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求三角函数的最大值函数f(θ)=sinθ*L/cosθ-g*L^2/(2*(cosθ)^2*V^2)是否有最大值?如果有,最大值是什么?
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答案和解析
对函数求导,
f'(θ)=L/cosθ^2-gL^2sinθ/(Vcosθ)^2=0
解得θ=arctan(V^2/(gL))
代入得f(θ)=V^2/(2g)-gL^2/(2V^2)
即最大值为V^2/(2g)-gL^2/(2V^2)
f'(θ)=L/cosθ^2-gL^2sinθ/(Vcosθ)^2=0
解得θ=arctan(V^2/(gL))
代入得f(θ)=V^2/(2g)-gL^2/(2V^2)
即最大值为V^2/(2g)-gL^2/(2V^2)
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