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(E-A)A=0,r(A)=r,则知(E-A)X=0至少有r个线性无关的解向量,为什么?不是就是r个无关解吗?为什么是至少?
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(E-A)A=0,r(A)=r,则知(E-A)X=0至少有r个线性无关的解向量,为什么?不是就是r个无关解吗?为什么是至少?
▼优质解答
答案和解析
由已知 (E-A)A=0
所以 A 的列都是 (E-A)X=0 的解
所以 至少有 r(A) 个线性无关的解
之所以"至少",是因为不知道是否还有其它的解不能由A的列向量线性表示
或者说,不清楚 A 的列是否构成基础解系
所以 A 的列都是 (E-A)X=0 的解
所以 至少有 r(A) 个线性无关的解
之所以"至少",是因为不知道是否还有其它的解不能由A的列向量线性表示
或者说,不清楚 A 的列是否构成基础解系
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