已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（）A.−12B.−32C.12D.32

Question

已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=π，则cos（a₂+a₈）的值为（　　）
A. −(1)/(2)
B. −(√(3))/(2)
C. (1)/(2)
D. (√(3))/(2)

Answer 1

因为{a_n}为等差数列，且a₁+a₅+a₉=π，由等差数列的性质；
所以有a₅=(π)/(3)，
所以a₂+a₈=(2π)/(3)，故cos（a₂+a₈）=-(1)/(2)
故选  A．