等腰直角三角形一腰上的中线与斜边的夹角的正弦值是?

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等腰直角三角形的两个锐角为45°.
记腰长为2a,那么斜边长为2√2a,腰的中线为√5a.
记为ΔABC,腰上的中点为D.角C为九十度,D为AC的中点.夹角的正弦值是x
BD=√5a AB=2√2a
根据三角形的两个面积公式,得
SΔABD=1/2*AD*BC=a²
SΔABD=1/2*BD*BA*x=a²
得x=√10/10

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