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数论:已知mi>0(i=1,...,k),xi通过模数mi的任一完全剩余系,求证x1+m1x2+m1m2x3+...+m1m2...mk-1xk通过模数m1...*mk的一组完全剩余系数学

定理：若(m1,m2)=1,则当x1与x2分别通过模m1与模m2的完全剩余系时,(m2x1+m1x2)通过模m1m2的完全剩余系.很多参考书上对此定理的证明直接就说“m2x1+m1x2通过m1m2个整数”,为什么? 数学

初等数论里的一句话求解什么叫“x通过模m的一个完全剩余系”?什么叫“x1,x2分别通过模m1,m2的完全剩余系”?“通过”是什么意思?还有完全剩余系不是无穷多的么,随便一个整数必然属于m的数学

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