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(2014•盐城三模)如图所示,质量为M=1kg、长L=13m、高h=0.2m的矩形滑块A置于水平面上,上表面的左端有一质量为m=1kg的小物块B,A与B、地面间的动摩擦因数分别为μ1=0.2、μ2=0.1,用水平力打击
题目详情
(2014•盐城三模)如图所示,质量为M=1kg、长L=
m、高h=0.2m的矩形滑块A置于水平面上,上表面的左端有一质量为m=1kg的小物块B,A与B、地面间的动摩擦因数分别为μ1=0.2、μ2=0.1,用水平力打击滑块A的右端,使之获得向左的速度v0,重力加速度g=10m/s2.
(1)开始运动时,滑块A的加速度;
(2)要使小物块B不滑出滑块,v0应满足的条件;
(3)如果v0=3m/s,则小物块B落地时,跟滑块A右端的距离.
1 |
3 |
(1)开始运动时,滑块A的加速度;
(2)要使小物块B不滑出滑块,v0应满足的条件;
(3)如果v0=3m/s,则小物块B落地时,跟滑块A右端的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)当滑块A开始运动时,上下表面均受到摩擦力的作用:
μ1mg+μ2(m+M)g=Ma1
a1=
=
m/s2=4m/s2
方向向右
(2)当小物块B滑到大物块的最右端时,速度相同,则小物块不滑出,对小物块B:
μ1mg=maB
aB=μ1g=0.2×10m/s2=2m/s2
速度为:vB=aBt=2t
位移为xB=
aBt2=t2
对大滑块A:aA=-a1=-4m/s2
速度为:vA=v0+aAt=v0-4t
位移为为:xA=v0t+
aAt2=v0t−2t2
由vA=vB,xA-xB=L
联立以上各式解得:v0=2m/s
即给大滑块的速度不大于2m/s
(3)此时小滑块一定从大滑块上滑下,滑出后做平抛运动,大滑块做减速运动;
x′B=
aBt′2=t′2
x′A=v0t′+
aAt′2=3t′−2t′2
由x′A-x′B=L
联立解得:
t′=
s
取t′=
s
小滑块滑出后,B的速度为:vB=aBt′=
m/s
A的速度为:vA=+aAt′=
m/s
B平抛,竖直方向上有:H=
gt″2
水平位移为:xB=vBt″
联立解得:xB=
A滑块做减速运动时的加速度为:μ2Mg=Ma′
a′=μ2g=0.1×10m/s2=1m/s2
A做减速时的位移:xA=vAt″−
a′t″2=
m
相距距离为:△x=xA-xB=0.43m
答:(1)开始运动时,滑块A的加速度为4m/s2,方向向右;
(2)要使小物块B不滑出滑块,v0应满足的条件不大于2m/s
(3)如果v0=3m/s,则小物块B落地时,跟滑块A右端的距离为0.43m
μ1mg+μ2(m+M)g=Ma1
a1=
μ1mg+μ2(m+M) |
M |
0.2×1×10+0.1×(1+1)×10 |
1 |
方向向右
(2)当小物块B滑到大物块的最右端时,速度相同,则小物块不滑出,对小物块B:
μ1mg=maB
aB=μ1g=0.2×10m/s2=2m/s2
速度为:vB=aBt=2t
位移为xB=
1 |
2 |
对大滑块A:aA=-a1=-4m/s2
速度为:vA=v0+aAt=v0-4t
位移为为:xA=v0t+
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由vA=vB,xA-xB=L
联立以上各式解得:v0=2m/s
即给大滑块的速度不大于2m/s
(3)此时小滑块一定从大滑块上滑下,滑出后做平抛运动,大滑块做减速运动;
x′B=
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x′A=v0t′+
1 |
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由x′A-x′B=L
联立解得:
t′=
3±
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6 |
取t′=
3−
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小滑块滑出后,B的速度为:vB=aBt′=
3−
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A的速度为:vA=+aAt′=
3+2
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B平抛,竖直方向上有:H=
1 |
2 |
水平位移为:xB=vBt″
联立解得:xB=
3−
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A滑块做减速运动时的加速度为:μ2Mg=Ma′
a′=μ2g=0.1×10m/s2=1m/s2
A做减速时的位移:xA=vAt″−
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2 |
27+20
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相距距离为:△x=xA-xB=0.43m
答:(1)开始运动时,滑块A的加速度为4m/s2,方向向右;
(2)要使小物块B不滑出滑块,v0应满足的条件不大于2m/s
(3)如果v0=3m/s,则小物块B落地时,跟滑块A右端的距离为0.43m
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