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已知复数z的模为2,则│z-i│的最大值为?
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已知复数z的模为2,则│z-i│的最大值为?
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答案和解析
设z=a+bi,则a^2+b^2=4,所以a属于[-2,2],b属于[-2,2] .
z-i=a+(b-1)i,模为根号下（a^2+(b-1)^2）
=根号（a^2+b^2-2b+1）
=根号（5-2b）
小于等于根号（5-2*（-2））
=根号9=3
z-i=a+(b-1)i,模为根号下（a^2+(b-1)^2）
=根号（a^2+b^2-2b+1）
=根号（5-2b）
小于等于根号（5-2*（-2））
=根号9=3
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