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已知向量a的模等于1,向量b的模等于2,且a与b的夹角为120度,求|a+b|的值
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已知向量a的模等于1,向量b的模等于2,且a与b的夹角为120度,求|a+b|的值
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答案和解析
|a|=1, |b|=2
∴a²=1, b²=4
且ab=|a|×|b|×cos120º=-1
即ab=-1.
∴（a+b)²=a²+2ab+b²=1+4-2=3
∴ |a+b|=√3
|a|=1, |b|=2
∴a²=1, b²=4
且ab=|a|×|b|×cos120º=-1
即ab=-1.
∴（a+b)²=a²+2ab+b²=1+4-2=3
∴ |a+b|=√3
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