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在一果园里,只摘山莓者两倍于只摘李子者,摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3人,只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没有摘李子者多4人,50个人没摘草莓,11个人摘了山莓和李子但

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在一果园里,只摘山莓者两倍于只摘李子者,摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3人,只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没有摘李子者多4人,50个人没摘草莓,11个人摘了山莓和李子但没有摘草莓,总共60人摘了李子.如果参与摘水果的总人数是100人,则有多少人摘了山莓?有多少人同时摘了三种?有多少人只摘了山莓?有多少人摘了李子和草莓,但没摘山莓?有多少人只摘了草莓?
▼优质解答
答案和解析
这个需要先画一个图,用三个圆圈分别代表摘山梅、草莓和李子的人数,重叠区则代表摘了两种以上水果的人数.这里好像插不了图片,就用文字说明吧!
一、没摘草莓的人=摘了山莓和李子但没有摘草莓的人(11人)+只摘山莓者+只摘李子者=50;
故:只摘山莓者+只摘李子者=39人;又因为“只摘山莓者两倍于只摘李子者”,故:39/3
只摘山莓者(26人),只摘李子者(13人)
二、因为“摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3人”,故13+3=16
摘了草莓、山莓和李子三种者(16人)
三、摘李子者=只摘李子者(13人)+摘三种者(16人)+摘山莓和李子但没摘草莓者(11人)+
摘李子和草莓,但没摘山莓者=60;故:60-13-16-11=20
摘李子和草莓,但没摘山莓者(20人)
四、摘草莓者=总人数-没摘草莓者=100-50=50(人);
摘草莓者=摘三种者(16人)+摘李子和草莓,但没摘山莓者(20人)+摘山莓和草莓但
没摘李子者+只摘草莓者=50(人);故:
摘山莓和草莓但没摘李子者+只摘草莓者=50-16-20=14
又因为“只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没有摘李子者多4人”,故:
摘山莓和草莓但没摘李子者=(14-4)/2=5(人)
只摘草莓者=5+4=9(人)
五、摘山梅者=11+26+16+5=58(人)
附:请边画图并经上述思路推导即可,谢谢!