在一果园里,只摘山莓者两倍于只摘李子者,摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3人,只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没有摘李子者多4人,50个人没摘草莓,11个人摘了山莓和李子但

Question

在一果园里,只摘山莓者两倍于只摘李子者,摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3人,只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没有摘李子者多4人,50个人没摘草莓,11个人摘了山莓和李子但没有摘草莓,总共60人摘了李子.如果参与摘水果的总人数是100人,则有多少人摘了山莓?有多少人同时摘了三种?有多少人只摘了山莓?有多少人摘了李子和草莓,但没摘山莓?有多少人只摘了草莓?

Answer 1

这个需要先画一个图,用三个圆圈分别代表摘山梅、草莓和李子的人数,重叠区则代表摘了两种以上水果的人数.这里好像插不了图片,就用文字说明吧!
一、没摘草莓的人=摘了山莓和李子但没有摘草莓的人（11人）+只摘山莓者+只摘李子者=50；
故：只摘山莓者+只摘李子者=39人；又因为“只摘山莓者两倍于只摘李子者”,故：39/3
只摘山莓者（26人）,只摘李子者（13人）
二、因为“摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3人”,故13+3=16
摘了草莓、山莓和李子三种者（16人）
三、摘李子者=只摘李子者（13人）+摘三种者（16人）+摘山莓和李子但没摘草莓者（11人）+
摘李子和草莓,但没摘山莓者=60；故：60-13-16-11=20
摘李子和草莓,但没摘山莓者（20人）
四、摘草莓者=总人数-没摘草莓者=100-50=50（人）；
摘草莓者=摘三种者（16人）+摘李子和草莓,但没摘山莓者（20人）+摘山莓和草莓但
没摘李子者+只摘草莓者=50（人）；故：
摘山莓和草莓但没摘李子者+只摘草莓者=50-16-20=14
又因为“只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没有摘李子者多4人”,故：
摘山莓和草莓但没摘李子者=（14-4）/2=5(人)
只摘草莓者=5+4=9（人）
五、摘山梅者=11+26+16+5=58（人）
附：请边画图并经上述思路推导即可,谢谢!