如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（）A.α210B.α29C.α20D.α18

Question

如图，在射线OA，OB上分别截取OA₁=OB₁，连接A₁B₁，在B₁A₁，B₁B上分别截取B₁A₂=B₁B₂，连接A₂B₂，…按此规律作下去，若∠A₁B₁O=α，则∠A₁₀B₁₀O=（　　）

A.

(α)/(210)

B.

(α)/(29)

C.

(α)/(20)

D.

(α)/(18)

Answer 1

∵B₁A₂=B₁B₂，∠A₁B₁O=α，
∴∠A₂B₂O=(1)/(2)α，
同理∠A₃B₃O=(1)/(2)×(1)/(2)α=(1)/(22)α，
∠A₄B₄O=(1)/(23)α，
∴∠A_nB_nO=(1)/(2n-1)α，
∴∠A₁₀B₁₀O=(α)/(29)，
故选B．