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完全相同的直角三角形滑块A、B,按如图所示叠放,设A、B接触的斜面光滑,A与桌面间的动摩擦因数为μ,现在B上作用一水平推力F,恰好使A、B一起在桌面上匀速运动,且A、B保持相对静止.
题目详情
完全相同的直角三角形滑块A、B,按如图所示叠放,设A、B接触的斜面光滑,A与桌面间的动摩擦因数为μ,现在B上作用一水平推力F,恰好使A、B一起在桌面上匀速运动,且A、B保持相对静止.则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为( )
A. μ=tan θ
B. μ=
tan θ
C. μ=2tan θ
D. μ与θ无关

B. μ=
1 |
2 |
C. μ=2tan θ
D. μ与θ无关
▼优质解答
答案和解析
令A和B的质量分别为mA=mB=m,根据题意对A和B分别进行受力分析有:
B的受力图:

B受重力GB、A对B的弹力FA和水平推力F,三个力作用下B处于匀速运动即平衡状态,所以有:
F-FAsinθ=0
FAcosθ-GB=0
可得:FA=
A的受力图:

根据A物体平衡有:
FBsinθ-f=0
FNA-GA-FBcosθ=0
又因为FA和FB互为作用力和反作用力,所以
FB=FA=
所以有:FNA=GA+GB=2mg
f=FBsinθ=
sinθ据f=μFN
得:μ=
=
=
=
tanθ
故选:B
B的受力图:

B受重力GB、A对B的弹力FA和水平推力F,三个力作用下B处于匀速运动即平衡状态,所以有:
F-FAsinθ=0
FAcosθ-GB=0
可得:FA=
GB |
cosθ |
A的受力图:

根据A物体平衡有:
FBsinθ-f=0
FNA-GA-FBcosθ=0
又因为FA和FB互为作用力和反作用力,所以
FB=FA=
GB |
cosθ |
所以有:FNA=GA+GB=2mg
f=FBsinθ=
GB |
cosθ |
得:μ=
f |
FN |
f |
FNA |
mgtanθ |
2mg |
1 |
2 |
故选:B
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