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证明:设a,b是群g的两个子群且g=ab,如果子群c包含a,则c=a(b∩c)
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证明:设a,b是群g的两个子群且g=ab,如果子群c包含a,则c=a(b∩c)
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答案和解析
对任意的x属于C,因为C 则b=a^(-1)x,而a^(-1)属于A包含于C,所以b属于C,从而b属于B交C,则x属于A(B交C)
因为A包含于C、B交C包含于C,所以A(B交C)包含于C
综上,有C=A(B交C)
因为A包含于C、B交C包含于C,所以A(B交C)包含于C
综上,有C=A(B交C)
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