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设是一个子群,a,b,c属于G,证明方程：xaxba=xbc在G中有唯一解
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设是一个子群,a,b,c属于G,证明方程：xaxba=xbc在G中有唯一解
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答案和解析
x=a^-1bca^-1b^-1是以下方程的解 xaxba=abc (1)设y∈G也是此方程的解 yayba=ybc (2)由（1）（2）得axbab^-1c^-1=e, aybab^-1c^-1=e (3)由（3）得 axbab^-1c^-1=aybab^-1c^-1∴ x=y 即所给方程有唯一解
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