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高中几道数学题目..急!帮解解!已知函数f(x)=2x/5x+1(x∈R,且x≠-1/5)求:(1)反函数fˉ1(x)(2)fˉ(1/5)及fˉ(x)的值域.详细点的过程咯..谢谢!
题目详情
高中几道数学题目.. 急! 帮解解!
已知函数f(x)=2x/5x+1(x∈R,且x≠-1/5) 求:
(1) 反函数fˉ1(x)
(2) fˉ(1/5)及fˉ(x)的值域.
详细点的过程咯.. 谢谢!
已知函数f(x)=2x/5x+1(x∈R,且x≠-1/5) 求:
(1) 反函数fˉ1(x)
(2) fˉ(1/5)及fˉ(x)的值域.
详细点的过程咯.. 谢谢!
▼优质解答
答案和解析
令2X/(5X+1)=Y则用Y表示X得:
2X=(5X+1)Y所以X=Y/(2-5Y)
所以反函数为将X,Y互换,即F-1(X)=X/(2-5X)
所以2F-1(1/5)=2*[(1/5)/(2-5*1/5)]=2/5
反函数的值域为原函数的定义域即:(X∈R,且X不等于-1/5)
2X=(5X+1)Y所以X=Y/(2-5Y)
所以反函数为将X,Y互换,即F-1(X)=X/(2-5X)
所以2F-1(1/5)=2*[(1/5)/(2-5*1/5)]=2/5
反函数的值域为原函数的定义域即:(X∈R,且X不等于-1/5)
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