密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100

Question

密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

Answer 1

解法一：如图所示建立平面直角坐标系． --------------- -------- ---- 1分
此时，抛物线与 x 轴的交点为 ， ．
设这条抛物线的解析式为 ． ---------------------- 2分
∵ 抛物线经过点 ，
可得  ．
解得 ． ------------------------- 3分
∴ ．
即 抛物线的解析式为 ．--------------------------- 4分
顶点坐标是（0，200）
∴ 拱门的最大高度为 米． -------------------------------------- 5分
解法二：如图所示建立平面直角坐标系． -------------------------------- 1分
设这条抛物线的解析式为 ． --------------------------------- 2分
设拱门的最大高度为 米，则抛物线经过点
可得 
解得 ． ----------------------- 4分
∴ 拱门的最大高度为 米． -------------------------------------- 5分

略