f(x)在定义域(-无穷,1]上是减函数,有无k使（k-sinx）大等于f(k平方-sinx平方)对一切x成立

Question

f(x)在定义域(-无穷,1]上是减函数,有无k使（k-sinx）大等于f(k平方-sinx平方)对一切x成立

Answer 1

由减函数的定义域,则
k-sinx≤k^2-sin^2 x ≤1.
则
①sinx≥k-1; →k-1≤-1,k≤0;
②sin^2 x ≥k^2-1; →k^2-1≤0;1≥k≥-1;
③sin^2 x -sinx +k-k^2≤0.
即(sinx - 1/2)^2 +k-k^2-1/4≤0→由于-1