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一物体以某一初速度由斜面底端A点沿斜面向上滑动,经过时间t,到达c点时速度刚好减为零.又经过时间t,物体沿斜面向下滑回到B点,此时对物体施加一个沿斜面向上的恒定拉力F,使物体
题目详情
一物体以某一初速度由斜面底端A点沿斜面向上滑动,经过时间t,到达c点时速度刚好减为零.又经过时间t,物体沿斜面向下滑回到B点,此时对物体施加一个沿斜面向上的恒定拉力F,使物体再经过2t的时间后刚好停在斜面的底端A点,求:(1)AB之间的距离与BC之间的距离的比值;
(2)物体在AC段上滑的加速度a1和在BC段下滑的加速度a2的比值;
(3)拉力F与物体所受摩擦力Ff之比.
▼优质解答
答案和解析
(1)从B到A是末速度为零的匀减速直线运动,根据平均速度公式,有:
sBA=
2t
从C到B是初速度为零的匀加速直线运动,根据平均速度公式,有:
sCB=
t
联立解得:
sAB:sBC=2:1
(2)运用逆向思维,对A到C过程根据位移时间关系公式列式,有:
sAc=sAB+sBC=
a1t2
对C到B过程根据位移时间关系公式列式,有:
sBC=
a2t2
则:a1:a2=3:1
(3)从A到C过程,根据牛顿第二定律,有:
ma1=mgsinθ+Ff
从C到B过程,根据牛顿第二定律,有:
ma2=mgsinθ-Ff
由B到A段过程,根据牛顿第二定律,有:
ma3=F+Ff-mgsinθ
根据速度时间关系公式,有:
vB=a2t=2a3t
解得:F:
=3:2
答:(1)AB之间的距离与BC之间的距离的比值为2:1;
(2)物体在AC段上滑的加速度a1和在BC段下滑的加速度a2的比值为3:1;
(3)拉力F与物体所受摩擦力Ff之比为3:2.
sBA=
| vB |
| 2 |
从C到B是初速度为零的匀加速直线运动,根据平均速度公式,有:
sCB=
| vB |
| 2 |
联立解得:
sAB:sBC=2:1
(2)运用逆向思维,对A到C过程根据位移时间关系公式列式,有:
sAc=sAB+sBC=
| 1 |
| 2 |
对C到B过程根据位移时间关系公式列式,有:
sBC=
| 1 |
| 2 |
则:a1:a2=3:1
(3)从A到C过程,根据牛顿第二定律,有:
ma1=mgsinθ+Ff
从C到B过程,根据牛顿第二定律,有:
ma2=mgsinθ-Ff
由B到A段过程,根据牛顿第二定律,有:
ma3=F+Ff-mgsinθ
根据速度时间关系公式,有:
vB=a2t=2a3t
解得:F:
| F | f |
答:(1)AB之间的距离与BC之间的距离的比值为2:1;
(2)物体在AC段上滑的加速度a1和在BC段下滑的加速度a2的比值为3:1;
(3)拉力F与物体所受摩擦力Ff之比为3:2.
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