如图所示，空间存在一方向竖直向下的匀强电场．长L=0.5m的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一带电荷量q=+4×10-5C、质量m=0.1kg的小球在竖直平面内做圆周运动．已知当小球以速率v=4

Question

如图所示，空间存在一方向竖直向下的匀强电场．长L=0.5m的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一带电荷量q=+4×10^-5C、质量m=0.1kg的小球在竖直平面内做圆周运动．已知当小球以速率v=4m/s通过最高点A时，绝缘细线中的张力为2N，（取g=10m/s²）
求：（1）匀强电场的场强大小
（2）小球过最低点时的速率．

Answer 1

（1）在电场中，小球通过最高点A，受到重力、竖直向下的电场力和细线的拉力作用，由合力提供向心力．则根据牛顿第二定律得：
qE+mg+T_A=m(v2A)/(L)
代入数据，有：
qE=m(v2A)/(L)-mg-T_A=(0.1×42)/(0.5)-1-2=0.2N
因F=qE，所以E=(F)/(q)=(0.2)/(4×10−5)N/C=5000N/C．
（2）小球从A到B，根据动能定理得：
（mg+Eq）2L=(1)/(2)m

v

2

-(1)/(2)m

v

2 A

所以解得小球过最低点B的速度：
v=6.35m/s
答：（1）匀强电场的场强大小为5×10³ N/C．
（2）小球过最低点的速率为6.35m/s．