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如图，在正方形中，点是的中点，连接、，点是的中点，连接、，点是上一点且，过点做于点，连接.下列结论中①；②；③；④其中正确结论的个数是：
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| 如图，在正方形  中，点 是 的中点，连接 、 ，点 是 的中点，连接 、 ，点 是 上一点且 ，过点 做 于点 ，连接 .下列结论中①  ；② ；③ ；④ 其中正确结论的个数是：
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▼优质解答
答案和解析
| C |
| 此题考查勾股定理、直角三角形全等的判定定理和性质定理、三角形相似的判定定理和性质定理、三角形的中线的性质、三角形面积的计算等知识，考查学生综合运用知识解决问题和逻辑推理论证能力；  设正方形  的边长为2，所以 ， ，因为 是 的中点，所以 ，由 ，所以①正确；因为 ，即8 ，所以②正确；分别过点 向 作垂线，垂足分别为 ，且 是 的中点，所以 ，又因为 ，所以③正确； ， ，所以 ，因为 ，所以 ，且 ，所以 ，所以 ，所以④错误，所以选C； |
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