（2014•贵阳模拟）如图所示，底端切线水平且竖直放置的光滑14圆弧轨道的半径为L，其轨道底端P距地面的高度及于右侧竖直墙的距离也均为L，Q为圆弧轨道上的一点，它与圆心O的连线OQ与竖

Question

（2014•贵阳模拟）如图所示，底端切线水平且竖直放置的光滑(1)/(4)圆弧轨道的半径为L，其轨道底端P距地面的高度及于右侧竖直墙的距离也均为L，Q为圆弧轨道上的一点，它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°，现将一质量为m，可视为质点的小球从Q点由静止释放，g=10m/s²，不计空气阻力，试求：
（1）小球在P点时受到的支持力的大小；
（2）在以后的运动过程中，小球第一次与墙壁的碰撞点里墙角的距离是多少？

Answer 1

（1）小球滑到圆弧轨道低端过程中，由机械能守恒有：
mgL（1-cos60°）=(1)/(2)mv2   
v=√(gL)
小球在P点时，由牛顿第二定律：
FN−mg＝m(v2)/(L)
联立解得：F_N=2mg                  
（2）小球离开P点后做平抛运动，水平位移为L时所用时间为t，则：
L=vt
小球下落的高度为：
h＝(1)/(2)gt2                      
解得：h=(L)/(2)                       
则小球第一次碰撞点距B的距离为：d=L-h═0.5L
答：（1）小球在P点时受到的支持力的大小2mg；
（2）小球第一次与墙壁的碰撞点里墙角的距离是0.5L