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已知点P(x,y)是圆xˆ2-4x+yˆ2-6y+12=0上的动点（1）求x+y的最值（2）求xˆ2+yˆ2的最小值
题目详情
已知点P(x,y)是圆xˆ2-4x+yˆ2-6y+12=0上的动点
（1）求x+y的最值
（2）求xˆ2+yˆ2的最小值
（1）求x+y的最值
（2）求xˆ2+yˆ2的最小值
▼优质解答
答案和解析
化为标准方程是：(x－2)²＋(y－3)²=1
设：x=2＋cosw,y=3＋sinw
则：
1、x＋y=5＋(sinw＋cosw)=5＋√2sin(w＋π/4)
最大是5＋√2,最小是5－√2
2、x²＋y²=(2＋cosw)²＋(3＋sinw)²=14＋4cosw＋6sinw=14＋2√13sin(w＋B)
则最小值是14－2√13
设：x=2＋cosw,y=3＋sinw
则：
1、x＋y=5＋(sinw＋cosw)=5＋√2sin(w＋π/4)
最大是5＋√2,最小是5－√2
2、x²＋y²=(2＋cosw)²＋(3＋sinw)²=14＋4cosw＋6sinw=14＋2√13sin(w＋B)
则最小值是14－2√13
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