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如图在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=2．求BC的长．
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如图在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=
．求BC的长．
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▼优质解答
答案和解析
经过A点作AD⊥BC于D，
∵∠B=45°
∴∠BAD=45°
在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=1
在Rt△ADC中，∠CAD=∠BAC-∠BAD=105°-45°=60°
∴tan∠CAD=
∴CD=AD•tan60°=1×
=
∴BC=CD+BD=
+1．
经过A点作AD⊥BC于D，∵∠B=45°
∴∠BAD=45°
在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=1
在Rt△ADC中，∠CAD=∠BAC-∠BAD=105°-45°=60°
∴tan∠CAD=
| CD |
| AD |
∴CD=AD•tan60°=1×
| 3 |
| 3 |
∴BC=CD+BD=
| 3 |
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