初升高数学衔接题已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x²/a²+y²/b²+z²/c²的值

Question

初升高数学衔接题
已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x²/a²+y²/b²+z²/c²的值

Answer 1

此问题等价于：已知x+y+z=1,1/x+1/y+1/z=0,求x2+y2+z2的值.
又1/x+1/y+1/z=(xy+yx+xz)/xyz=0,所以xy+yz+xz=0
所以(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)=x2+y2+z2=1