（2007•安徽）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，

Question

（2007•安徽）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数．
（Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）和数学期望Eξ；
（Ⅱ）求概率P（ξ≥Eξ）．

Answer 1

（Ⅰ）由题意知以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数，ξ的可能取值是0，1，2，3，4，5，6
得到ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3	4	5	6
P	(7)/(28)	(6)/(28)	(5)/(28)	(4)/(28)	(3)/(28)	(2)/(28)	(1)/(28)

∴数学期望为Eξ=(2)/(28)（1×6+2×5+3×4）=2．
（II）所求的概率为P（ξ≥Eξ）=P（ξ≥2）=(5+4+3+2+1)/(28)＝(15)/(28)．