一个水池，甲乙两个水管同时打开，5小时后可以灌满水池，若加官打开8小时后关闭，然后打开一罐在工作3小时也可以灌满水池，问甲管先工作2小时关闭，乙管再工作几小时可以灌满泉水池

Question

一个水池，甲乙两个水管同时打开，5小时后可以灌满水池，若加官打开8小时后关闭，然后打开一罐在工作3小时也可以灌满水池，问甲管先工作2小时关闭，乙管再工作几小时可以灌满泉水池。（要算式，还有几题，先问这题）
5-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/40......-1/90=?

Answer 1

1.属于小学六年级的工程问题.
设水池装满的水量为1,则根据题意每小时甲乙管的工作效率之和1/5,接着甲管开8个小时和乙管开3小时可以注满,则说明甲管开5个小时等于甲乙同时工作5-3=2小时.即使也就是甲工作3小时等于乙工作2小时.故可知乙的效率是甲的1.5倍,利用和倍问题可以知道甲的效率为1/5÷（1+1.5）=2/25,于是乙的效率为2/25*1.5=3/25,于是甲先工作2小时,此时乙还要
（1-2/25 *2）÷ 3/25=7小时.（如果利用方程也是比较简单的）
2.用裂项法做.
原式=5 - （1/1*2 -+1/2*3 + 1/3 *4 ……）
（有事出去了.晚上回来帮你解答吧.格式不好打.）