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已知一个双星系统,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.
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已知一个双星系统,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.
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答案和解析
天体运动的问题 关键是 引力=向心力
对于m1：G*（m1*m2）/r^2 = m1*(4π^2/T^2)*r1
对于m2：G*（m1*m2）/r^2 = m2*(4π^2/T^2)*（r-r1）
两式相加：G/r^2*(m1+m2) = (4π^2/T^2)*r
所以1：m1+m2 = (4π^2 *r^3)/(T^2*G)
对于m1：G*（m1*m2）/r^2 = m1*(4π^2/T^2)*r1
对于m2：G*（m1*m2）/r^2 = m2*(4π^2/T^2)*（r-r1）
两式相加：G/r^2*(m1+m2) = (4π^2/T^2)*r
所以1：m1+m2 = (4π^2 *r^3)/(T^2*G)
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