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如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么GM与HN平行吗？为什么？
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如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么GM与HN平行吗？为什么？
▼优质解答
答案和解析
GM与HN平行．
∵AB∥CD，
∴∠BGF=∠CHE，
∵GM平分∠BGF，
∴∠MGH=
∠BGF，
同理，∠NHG=
∠CHE，
∴
∠CHE=
∠BGF，
∴∠NHG=∠MGH，
∴HN∥GM．
∵AB∥CD，
∴∠BGF=∠CHE，
∵GM平分∠BGF，
∴∠MGH=
| 1 |
| 2 |
同理，∠NHG=
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠NHG=∠MGH，
∴HN∥GM．
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