二次函数求解,已知ax2+bx+c=0的两根分别是-1和3,抛物线y=ax2+bx+c与过点M（3,2）的直线y=kx+m有一个交点N（2,3）,求直线和抛物线的解析式.

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二次函数求解,
已知ax2+bx+c=0的两根分别是-1和3,抛物线y=ax2+bx+c与过点M（3,2）的直线y=kx+m有一个交点N（2,3）,求直线和抛物线的解析式.

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答案和解析

ax2+bx+c=0的两根分别是-1和3,
y=ax2+bx+c=a(x+1)(x-3)=a(x^2-2x-3),
点N(2,3)在抛物线上,3=a(2^2-2*2-3)=-3a,a=-1.
抛物线的解析式y=-x^2+2x+3.
直线y=kx+m过点M（3,2）和N（2,3）,解析式y=-x+5.

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