数学题.只有35分钟在线等,解答完整对的加分!抛物线y=ax^2-2ax+m经过点A（-1,0）,与x轴另一交点为B,交y轴负半轴于C点,且S△CAB=6（1）求抛物线的解析式（2）若在y轴右侧的抛物线上有一点M,使△AMC

Question

数学题.只有35分钟在线等,解答完整对的加分!
抛物线y=ax^2-2ax+m经过点A（-1,0）,与x轴另一交点为B,交y轴负半轴于C点,且S△CAB=6
（1）求抛物线的解析式
（2）若在y轴右侧的抛物线上有一点M,使△AMC的面积为9,请求出M点的坐标
（3）若点P为抛物线上的一个动点,是否存在点P,是△ACP为等腰三角形?若存在,写出P点坐标（至少一个）；若不存在,说明理由.
（PS；最后一问做不出来就算了,急求前两问.）

Answer 1

1
对称轴x=1
另一个交点B(3,0)
AB=4
3a+m=0
S△CAB=-m*4*(1/2)=6
m=-3
a=1
y=x²-2x-3
A(-1,0) B(3,0) C(0,-3)
2
设M(x0,y0)
S△=y0*4*(1/2)=9
y0=9/2
9/2=x0²-2x0-3
3
AC=√10
令P(x1,x1²-2x1-3)
分类讨论AC=CP;AC=AP;CP=AP