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bd是△abc的内角平分线,ce为△abc的外角平分线（图3）,过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,图3情况下线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系?
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bd是△abc的内角平分线,ce为△abc的外角平分线（图3）,过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,图3情况下线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系?
▼优质解答
答案和解析
延长AF、AG交BC于M、N
三角形ABF与MBF中
角ABF=MBF,BF=BF,角AFB=MFB,得三角形ABF与MBF全等
得AB=BM,AF=FM
同理,三角形ACG与NCG全等,
得AC=CN,AG=GN
所以GF平行且等于MN的一半
又MN=BC+CN-BM=,得GF=1/2（BC+AC-AB）.
三角形ABF与MBF中
角ABF=MBF,BF=BF,角AFB=MFB,得三角形ABF与MBF全等
得AB=BM,AF=FM
同理,三角形ACG与NCG全等,
得AC=CN,AG=GN
所以GF平行且等于MN的一半
又MN=BC+CN-BM=,得GF=1/2（BC+AC-AB）.
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