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在平行四边形abcd中,ad=2ab,角abc的平分线交ad于e,ef平行ab交bc于f.试问四边形abfe和四边形efcd都是菱
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在平行四边形abcd中,ad=2ab,角abc的平分线交ad于e,ef平行ab交bc于f.试问四边形abfe和四边形efcd都是菱
▼优质解答
答案和解析
∵AE∥BF
∴∠AEB=∠EBF（内错角）
且∠EBF=∠ABE（角平分线）
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE
∴平行四边形ABFE为菱形（邻边相等的平行四边形为菱形)
∵AD=2AB且AE=AB
∴ED=AB
且AB=DC(平行四边形对边相等)
∴平行四边形EFCD为菱形（与上同理）
∴∠AEB=∠EBF（内错角）
且∠EBF=∠ABE（角平分线）
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE
∴平行四边形ABFE为菱形（邻边相等的平行四边形为菱形)
∵AD=2AB且AE=AB
∴ED=AB
且AB=DC(平行四边形对边相等)
∴平行四边形EFCD为菱形（与上同理）
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