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如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（）A.43B.4C.23D.2
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如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（ ）
A. 43
B. 4
C. 23
D. 2
▼优质解答
答案和解析
在菱形ABCD中，
∵∠ABC=120°，
∴∠ABE=60°，AC⊥BD，
∵菱形ABCD的周长为16，
∴AB=4，
在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=4×
=2
，
故可得AC=2AE=4
．
故选A．
∵∠ABC=120°，
∴∠ABE=60°，AC⊥BD，
∵菱形ABCD的周长为16，
∴AB=4，
在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=4×
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故可得AC=2AE=4
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故选A．
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