早教吧作业答案频道 -->数学-->
等比数列{an}的首项为a1=2002,公比q=-1/2.(1)设f(n)表示该数列的前n项的积,求f(n)的表达式.(2)当n取何值时,f(n)有最大值.
题目详情
等比数列{an}的首项为a1=2002,公比q=-1/2.
(1)设f(n)表示该数列的前n项的积,求f(n)的表达式.
(2)当n取何值时,f(n)有最大值.
(1)设f(n)表示该数列的前n项的积,求f(n)的表达式.
(2)当n取何值时,f(n)有最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)an=a1*q^n-1=2002q^n-1
f(n)=a1a2a3…an=2002*2002q*2002q^2…2002q^n-1=2002n*q^(n^2/2)=2002n*(-1/2)^(n^2/2) (q^(n^2/2)是由于有n-1个q的和得的,用等差前N项求和公式)
(2)求出11的项绝对值大于12的项绝对值小于1,又因为1正1负,前11项乘出来为负,要使整个乘出来是正才行,所以n=9最大
f(n)=a1a2a3…an=2002*2002q*2002q^2…2002q^n-1=2002n*q^(n^2/2)=2002n*(-1/2)^(n^2/2) (q^(n^2/2)是由于有n-1个q的和得的,用等差前N项求和公式)
(2)求出11的项绝对值大于12的项绝对值小于1,又因为1正1负,前11项乘出来为负,要使整个乘出来是正才行,所以n=9最大
看了 等比数列{an}的首项为a1...的网友还看了以下:
数列an=log2n+1n+2(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n()A 2020-05-13 …
已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{ 2020-05-15 …
第一题:设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=27且S9=S19.求当n为何值时Sn最大,并求 2020-06-03 …
尽量写的简单点我才大一,设有n个正整数(n≤20),将它们联接成一排,组成一个最大的多位整数.例如 2020-06-11 …
设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=1,sn=na1-n(n-1),求证数列an为等差数列设 2020-07-18 …
设数列an的前项和为Sn已知Sn=2an-2^(n+1)求证数列为等差数列an设bn=log以an 2020-07-23 …
设数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2n2+3n+1,n∈N*。(1)求数列 2020-07-30 …
一正整数n有10个约数,最n的最小值.要详解!别复制!谢谢各位题神详细啊!千万别复制!答案得48, 2020-07-31 …
在无穷数列{an}中,a1=1,对于任意n∈N*,都有an∈N*,an<an+1.设m∈N*,记使 2020-08-02 …
请你设计程序,对于给定的自然数N确定满足下述关系的最小数S.S可以表示为两对不同的自然数的n次方幂. 2020-12-23 …