等比数列{an}的首项为a1=2002,公比q=-1/2.（1）设f(n)表示该数列的前n项的积,求f（n）的表达式.（2）当n取何值时,f（n)有最大值.

题目详情

等比数列{an}的首项为a1=2002,公比q=-1/2.
（1）设f(n)表示该数列的前n项的积,求f（n）的表达式.
（2）当n取何值时,f（n)有最大值.

▼优质解答

答案和解析

（1）an=a1*q^n-1=2002q^n-1
f(n)=a1a2a3…an=2002*2002q*2002q^2…2002q^n-1=2002n*q^（n^2/2）=2002n*（-1/2）^（n^2/2） (q^（n^2/2）是由于有n-1个q的和得的,用等差前N项求和公式）
（2）求出11的项绝对值大于12的项绝对值小于1,又因为1正1负,前11项乘出来为负,要使整个乘出来是正才行,所以n=9最大

看了等比数列{an}的首项为a1...的网友还看了以下：

已知数列{f(n)}：f(1)=1,f(2)=4,当n=3,4,5,…时,f(n)=3*f(n-1 　2020-05-16 …

高一二次函数求值设二次函数f(x)满足下列条件：1,当X属于R时,f（x）的最小值为0,且f(x- 　2020-05-21 …

已知等差数列{an}满足a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和谁知道这个题从　2020-06-03 …

已知函数y=根号下(1-x)+根号下（x+3）的最大值为M,最小值为m,则M/m是多少若定义在R上　2020-06-05 …

下列函数中,满足关系f(x+y)=f(x)+f(y)的是A.f(x)=x2.B.f(x)=x+1/ 　2020-06-12 …

定义在R上的函数F(x+2)+f(x)=0.且Y=f(x-1)是奇函数,给岀下列命题：1,函数Y= 　2020-07-14 …

斐波那契数列（Fibonacci）是指头两项为1,之后每项为前两项之和.F(1)=F(2)=1;F 　2020-07-23 …

设函数f(x)=(1/2)x^2+4lnx+c(1)当c=1时,求函数f（x）在[1,2e]上的最大　2020-12-08 …

1.求满足下列条件的函数f(x)的解析式（1）f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+4(2)f 　2020-12-08 …

已知二次函数f（x）同时满足下列条件：（1）f（x+1）=f（1-x），（2）f（x）的最大值15，　2020-12-19 …