1、关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0的根判别式值为1,求m和x的解.2、若等腰ABC有一边长a=4,b、c恰好为x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0的两实数根,求ABC周长.mx2=m×x的平方x2=x的平方

Question

1、关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0的根判别式值为1,求m和x的解.
2、若等腰ABC有一边长a=4,b、c恰好为x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0的两实数根,求ABC周长.
mx2=m×x的平方
x2=x的平方

Answer 1

1.(-3m+1)2-4m(2m-1)=1
(m-1)2=1
m=0(舍）或2
原方程为2x2-5x+3=0
x1=1 x2=1.5
2.若a为底边,即b=c,有
（-2k-1)2-16(k-0.5)=0
（2k-3)2=0
k=1.5
原方程为x2-4x+4=0
x1=x2=2
此时b+c=a,舍去
若a为一腰,即方程一根为4,代入解得
k=2.5
原方程为x2-6x+8=0
由韦达定理得
x1+x2=6
另一根为2,成立
此时,三角形周长为4+4+2=10
综上,三角形周长为10