解方程Inx=-x不要求近似值,用表达式表达.

Question

解方程Inx=-x
不要求近似值,用表达式表达.

Answer 1

化为指数式得 x=e^(-x) ,
两边同乘以 e^x 得 x*e^x=1 ,
因此 x=W(1) .这里 W(x) 是郎伯函数.
参见 h t t p : / / z h . w i k i p e d i a . o r g / w i k i / 郎伯W函数.