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怎么计算11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2
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怎么计算11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2
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答案和解析
=(11^2-12^2)+(13^2-14^2)+……+(97^2-98^2)+99^2
=-(11+12+13+14+……98)+99^2
=-(1+2+3+4+……+98)+(1+……+10)+99^2
=-49*99+55+99^2
=99(99-49)+55
=5005
=-(11+12+13+14+……98)+99^2
=-(1+2+3+4+……+98)+(1+……+10)+99^2
=-49*99+55+99^2
=99(99-49)+55
=5005
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