将一物块轻轻放入盛满水的溢水杯中，物体漂浮在水面，溢出76g的水．将其轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，物体沉入杯底，溢出64g酒精．已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，则物块的密度是（

Question

将一物块轻轻放入盛满水的溢水杯中，物体漂浮在水面，溢出76g的水．将其轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，物体沉入杯底，溢出64g酒精．已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³，则物块的密度是（　　）

A．1.0×10³kg/m³
B．0.95×10³kg/m³
C．0.9×10³kg/m³
D．0.8×10³kg/m³

Answer 1

若物体在水中漂浮或悬浮，浮力等于重力，由于64g＜76g，所以物体在酒精中一定下沉；
若物体在水中下沉，则在酒精中一定下沉；
由题意知，在酒精中受到的浮力F_浮酒精=m_排酒精g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N
根据F_浮酒精=ρ_酒精gV_排酒精
得V_物=V_排酒精=(F酒精)/(ρ酒精g)=(0.64N)/(0.8×103kg/m3×10N/kg)=0.8×10^-4m³
排开水的体积V_排水=(m排)/(ρ水)=(76×10−3kg)/(1.0×103kg/m3)=7.6×10^-5m³
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮．
因为漂浮，所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），则
m_物=m_排水=76g=0.076kg
ρ_物=(m物)/(V物)=(0.076kg)/(0.8×10−4m3)=0.95×10³kg/m³．
故选B．