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将一物块轻轻放入盛满水的溢水杯中,物体漂浮在水面,溢出76g的水.将其轻轻放入盛满酒精的溢水杯中,物体沉入杯底,溢出64g酒精.已知酒精的密度是0.8×103kg/m3,则物块的密度是(

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将一物块轻轻放入盛满水的溢水杯中,物体漂浮在水面,溢出76g的水.将其轻轻放入盛满酒精的溢水杯中,物体沉入杯底,溢出64g酒精.已知酒精的密度是0.8×103kg/m3,则物块的密度是(  )

A.1.0×103kg/m3
B.0.95×103kg/m3
C.0.9×103kg/m3
D.0.8×103kg/m3
▼优质解答
答案和解析
若物体在水中漂浮或悬浮,浮力等于重力,由于64g<76g,所以物体在酒精中一定下沉;
若物体在水中下沉,则在酒精中一定下沉;
由题意知,在酒精中受到的浮力F浮酒精=m排酒精g=64×10-3kg×10N/kg=0.64N
根据F浮酒精酒精gV排酒精
得V=V排酒精=
F酒精
ρ酒精g
=
0.64N
0.8×103kg/m3×10N/kg
=0.8×10-4m3
排开水的体积V排水=
m
ρ
=
76×10−3kg
1.0×103kg/m3
=7.6×10-5m3
因为排开水的体积小于排开酒精的体积,所以在水中漂浮.
因为漂浮,所以物体的重力等于浮力(排开水的重力),则
m=m排水=76g=0.076kg
ρ=
m
V
=
0.076kg
0.8×10−4m3
=0.95×103kg/m3
故选B.
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