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若圆锥的锥角为60度.则它的侧面展开图所形成的扇形的中心角为?
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若圆锥的锥角为60度.则它的侧面展开图所形成的扇形的中心角为?
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答案和解析
180
设,底面半径为r,母线为a,展开图圆心角为n,做圆锥的高h.
则地面周长为2派r和n派a/180
化简得360r=na
顶角为60,其一半为30,
所以r/a=1/2,所以a=2r.
则360r=2nr,
360=2n
n=180.
设,底面半径为r,母线为a,展开图圆心角为n,做圆锥的高h.
则地面周长为2派r和n派a/180
化简得360r=na
顶角为60,其一半为30,
所以r/a=1/2,所以a=2r.
则360r=2nr,
360=2n
n=180.
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