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拓扑如何证明这两个图不是同胚的?
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【拓扑】如何证明这两个图不是同胚的?
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答案和解析
考虑左图右侧的端点A,它被映射到右图的某个点A'上,但是右图的每个点都至少两个方向连通,A'不可能连续映射到左图,因此两个图不同胚.
或者更专业点,在左图A点附近取一个开集,映射到右图必然是一个闭集,因此两图不同胚.
或者更专业点,在左图A点附近取一个开集,映射到右图必然是一个闭集,因此两图不同胚.
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