这道猜数字的题帮忙解一下谢谢小明的三个同学来找小明玩,小明说：“咱们做个游戏吧.”其他三人表示同意.小明在他们三人的额头上各贴了一个的纸条,纸条上均写着一个正整数,并且有两

Question

这道猜数字的题帮忙解一下谢谢
小明的三个同学来找小明玩,小明说：“咱们做个游戏吧.”其他三人表示同意.小明在他们三人的额头上各贴了一个的纸条,纸条上均写着一个正整数,并且有两个数的和等于第三个.但他们三人都能看见别人的数却看不见自己的数字.然后,小明问第一个同学：你知道你的纸条上写的是什么吗?同学摇头,问第二个,他也摇头,再问第三个,同样摇头,于是小明又从第一个问了一遍,第一个、第二个同学仍然不知道,问道第三个时他说：144!小明很吃惊.那么,另外两个数字是什么呢?
没回答我补充的问题,不给分

Answer 1

小明第一次问的时候没有人知道,说明任何两个数都是不同的.问第二次的时候,前两个人还不知道,说明没有一个数是其它数的两倍.于是得到：1．每个数大于0；2．两两不等；3．这三个数中,每个数字可能是另外两个数字之和或之差,假设是两个数之差,即a－b＝144.这时1（a,b>0）和2（a!＝b）都满足,所以要否定a＋b必然要使3不满足,即a＋b＝2b,解得a＝b,不成立,所以不是两数之差.因此是两数之和,即a＋b＝144.第1、2都满足了,必然要使3不满足,即a－b＝2b,两方程联立,可得a＝108,b＝36.