已知二次函数y=-x²-6x+5,当t≤x≤t+2时,此函数的最大值-(t-1)²+14,实数t的取值范围是?

Question

已知二次函数y=-x²-6x+5,当t≤x≤t+2时,此函数的最大值-(t-1)²+14,实数t的取值范围是?

Answer 1

此题要分情况,一是区间t≤x≤t+2的中点在二次函数对称轴以左,乙是其中点在对称轴以右,具体情况你可以画图看看：
1,当区间t≤x≤t+2的中点在二次函数对称轴以左,即(t+t+2)/2＜1,x＜0时,这个时候是当x=t+2的时候取得最大值,
最大值为-(t+2)