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若正三角形AB1C1内接于正三角形ABC的内切圆,求A1B1/AB的值
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若正三角形AB1C1内接于正三角形ABC的内切圆,求A1B1/AB的值
▼优质解答
答案和解析
设正三角形ABC边长为a
则内切圆半径r=√3/6 a
设正三角形A1B1C1边长为b
则外接圆半径R=√3/3 b
所以√3/6 a=√3/3 b
解得b=1/2 a
所以A1B1/AB=1/2
则内切圆半径r=√3/6 a
设正三角形A1B1C1边长为b
则外接圆半径R=√3/3 b
所以√3/6 a=√3/3 b
解得b=1/2 a
所以A1B1/AB=1/2
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