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我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直
题目详情
我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,求a、b的长
▼优质解答
答案和解析
首先说明一下 a平方我打不出来所以a2就代表a平方了
由图得a2+b2=13
（b-a）2=1
即b2+a2-2ab=1
所以2ab=12,ab=6
所以(a+b)2=25
因为a、b均为正数
所以a+b=5
因为(b-a)2=1
所以b-a=1
成立方程组并解得
b=3,a=2
由图得a2+b2=13
（b-a）2=1
即b2+a2-2ab=1
所以2ab=12,ab=6
所以(a+b)2=25
因为a、b均为正数
所以a+b=5
因为(b-a)2=1
所以b-a=1
成立方程组并解得
b=3,a=2
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