若关于x的方程（1-m²）x²+2mx-1=0的两个根都是比1小的正数,求实数m的取值范围,求解答

Question

若关于x的方程（1-m²）x²+2mx-1=0的两个根都是比1小的正数,求实数m的取值范围,求解答

Answer 1

分解因式得：
[(1-m)x+1]·[(1+m)x-1]=0
∴  方程的两个根为
x1=1/(m-1)
x2=1/(m+1)
依题意
0<1/(m-1)<1   【解得,m＞2】
0<1/(m+1)<1   【解得,m＞0】


从而,m＞2