条件概率与分布列的混合题一盒子有6张卡片,每张卡上都写着一个函数.f1(x)=x,f2(x)=x²,f3(x)=x³,f4(x)=sinx,f5(x)=cos,f6(x)=2从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶

Question

条件概率与分布列的混合题
一盒子有6张卡片,每张卡上都写着一个函数.f1(x)=x,f2(x)=x²,
f3(x)=x³,f4(x)=sinx,f5(x)=cos,f6(x)=2
从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取.求抽取次数X的分布列.
我是这样想的：X可以等于1,2,3,4.1表示第一次就抽到偶函数.4表示抽完3个奇函数后再抽到偶函数.2,3就不用说了.那么显然P（1）=1/2
可是P（2）为多少呢?P（2）表示在第一次抽取的是奇函数的情况下,第二次抽取的是偶函数.根据条件概率.P（2）=P（1和2同时发生）/P（1）
那么这个P（1和2同时发生）是啥意思?我理解不了.该怎么求?
请解答我的疑问并且给出答案.

Answer 1

偶函数为：f2,f5,f6P(X=1)=3/6=1/2P(X=2)=3/6*3/5=3/10P(X=3)=3/6*2/5*3/4=3/20P(X=4)=3/6*2/5*1/4*3/3=1/20P（1和2同时发生）就是第一次抽到奇函数,第二次抽到偶函数.记住,这是一个完整的动作第一次抽奇函数概率：3...