a为x轴负半轴上一点,b为x轴正半轴上一点,c{0,2},d{-3,-2}求三角形bcd的面积

Question

a为x轴负半轴上一点,b为x轴正半轴上一点,c{0,2},d{-3,-2} 求三角形bcd的面积

Answer 1

CD＝│0-(-3)│＝3
△BCD△BCD边CD的高＝│0-(-2)│＝2
∴△BCD的面积＝(1/2)×3×2＝3
⑵ ∠CPQ＝∠CQP
证：∵BQ为∠CBA的平分线 ∴∠CBQ＝∠ABQ
∵AC⊥BC,∴∠A＝90°-∠B
又∵∠BCO＝90°-∠B ∴∠A＝∠BCO
∵∠CPQ＝∠CBQ+∠BCO
∠CQP＝∠ABQ+∠A
∴∠CPQ＝∠CQP
不变化,其值为1/2
设∠ADC＝∠DAC＝α,∠ACE＝β
∵CE为∠ACB的平分线 ∴∠ACB＝2∠ACE＝2β
∠E＝∠ADC-∠ACE＝α-β
由题显然有,AB∥CD
∴∠ABC＝180°-∠BCD＝180°-(∠ACD+∠ACB)
＝180°-[(180°-2α)+2β]=2(α-β)
∴∠E/∠ABC=(α-β)/[2(α-β)]=1/2