如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是cm．

Question

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是______cm．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=(1)/(2)BC，
即△DOE的周长=(1)/(2)△BCD的周长，
∴△DOE的周长=(1)/(2)△DAB的周长．
∴△DOE的周长=(1)/(2)×16=8cm．
故答案为：8．