薄透镜折射率问题,一薄透镜由折射率为1.5的琉璃制成,将此薄透镜放在折射率为4/3的水中.则薄透镜的焦距数值变成原来在空气中的多少倍?

Question

薄透镜折射率问题,
一薄透镜由折射率为1.5的琉璃制成,将此薄透镜放在折射率为4/3的水中.则薄透镜的焦距数值变成原来在空气中的多少倍?

Answer 1

左右两边介质折射率相同=n2的情况下,
薄凸透镜的左焦距=右焦距=f,有如下公式
f=k(R)/(n-1),这里n=n1/n2,n1是透镜物质的折射率,n2是介质折射率,k(R)是和透镜几何形状相关的系数,比如平凸透镜,k(R)=R,R是凸面的球面半径.
在空气中,n=n1/1=1.5,那么有空气中的焦距f0
f0=k(R）/（1.5-1）
液体中,n=n1/n2=1.5/(4/3)=9/8,液体中折射率
f1=k(R)/(9/8-1)
f1/f0=4
所以液体中焦距是空气中4倍