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如图所示,在△ABC中,已知AD是BC边上的高,EF‖BC分别交于AB,AC,AD于E,F,G,AG/GD=2/3,求（1）EF/BC的值（2）S△AEF/S△ABC的值
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如图所示,在△ABC中,已知AD是BC边上的高,EF‖BC分别交于AB,AC,AD于E,F,G,AG/GD=2/3,求（1）EF/BC的值
（2）S△AEF/S△ABC的值
（2）S△AEF/S△ABC的值
▼优质解答
答案和解析
∵AG/GD=2/3
∴AG/AD=2/5
∵AE∥BC
∴∠AEG=∠ABD
∠AGE=∠ADB
∴△AEG∽△ABD
∴AE/AB=AG/AD=2/5
∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴EF/BC=AE/AB=2/5
S△AEF/S△ABC=(EF/BC)²=(2/5)²=4/25
∴AG/AD=2/5
∵AE∥BC
∴∠AEG=∠ABD
∠AGE=∠ADB
∴△AEG∽△ABD
∴AE/AB=AG/AD=2/5
∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴EF/BC=AE/AB=2/5
S△AEF/S△ABC=(EF/BC)²=(2/5)²=4/25
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