是一元二次方程部分的好的加分!

Question

是一元二次方程部分的好的加分!

Answer 1

一元二次方程像这样的应用题要怎么去做：某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1元,其销量就会减少10个.为了实现平均每月10000的销价利润,这种台灯的销价应定为多少?这是进台灯多少个?
分析：
40元出售 ---〉600 个 ---〉销价利润 = （40 - 30）x 600 = 6000 （元）
所以不能达到目标.要增加销价利润,必须1）增加销价量（削价）或2）起价.
1）增加销价量（削价）法：
假设削价 X 元,那么销价量可增加 = 10 x X 个
---〉销价利润 = [ （40 - X) - 30] x (600 + 10 x X) = (10 - X)(600 + 10X)
= 6000 + 100X - 600X - 10X^2 = 6000 - 500X - 10X^2
= 10(600 - 50X - X^2)
销价利润目标 = 10000
===〉10（600 - 50X - X^2) = 10000
===> X^2 + 50X + 400 = 0
===> (X + 10)(X + 40) = 0
===> X = -10 or X = -40 (负值表明不是削价而是起价,即策略2）.
答案：1）销价 = 40 - （-10）= 50 （元）
或 2）销价 = 40 - （-40）= 80 （元）
要进台灯 1）600 - 10 x 10 = 500 （个）
==〉销价利润 = （50-30）x 500 = 10000 （元）
2) 600 - 40 x 10 = 200 （个）
==〉销价利润 = （80-30）x 200 = 10000 （元）